Introducción

La sintonización de los controladrores PID consiste en la determinacio del ajuste de sus parametros Kc, Ti, Td.

Controladores PID

El desarrollo de los metodos de Sintonizacion ha sido extenso desde que Zeigler y Nichols propucieron su procedimiento en 1942

viernes, 25 de abril de 2014

Resultados de la Simulacion

RESULTADOS DE LA SIMULACION

Los controladores PID fueron sintonizados con los parámetros calculados anteriormente. Donde se obtuvo la respuesta de sistema de control a un cambio de escalón en la perturbación, se determinaron los valores de las variables necesaria para el cálculos de los índices de desempeño


ANALISIS DE LOS RESULTADOS

Respuesta a un cambio de perturbación

 METODO DE COHEN Y COON,ZIEGLER Y NICHIOLS,SUNG,OPTIMO(IAE)


METODO DE LOPEZ(ITAE,IAE,ISE)

METODO KAYAK Y SHEIB(ITAE,IAE,ISE): SERIE

METODO KAYAK Y SHEIB(ITAE,IAE,ISE): INDUSTRIAL







Índices y Criterios de desempeño

Índices y Criterios de desempeño

Para evaluar el procedimiento dinámico del sistema de control y comparar cada uno de los métodos estudiados tomaremos los siguientes índices.

Error máximo: Se definió como unos de los criterios de desempeño de porcentaje de error máximo, que opera como serbo mecanismo.

Tiempo de asentamiento: Es el tiempo requerido por el sistema para que el error entre en una banda de +,- 2% del valor deseado.


Integral del error absoluto: Se define como un conjunto de parámetros que produce un valor determinado, mediante la indicación de la bondad del método de sintonización con respecto al error.
Índice de desempeño de criterio múltiple
Estos pueden ser utilizados para medir la bondad relativa de los diferentes métodos de sintonización que se compara.




Los coeficientes de ponderación incluidos en el criterio IDA se seleccionaron de tal manera que el peso relativo de cada criterio sea similar, así:
La penalización de la respuesta sea el 20 % del error máximo ósea superiores a 20
Que el índice de desempeño se pueda presentar un valor máximo de 1.




Metodos de sintonizacion lazo Cerrado

METODO DE SINTONIZACION LAZO CERRADO

Método de Ziegler y Nichols

Este método está basado en curva de reacción del proceso del primer procedimiento de sintonización basado en una prueba de lazo cerrado.
El procedimiento requiere aumentar paulatinamente la ganancia del mismo hasta lograr que el sistema entre en una oscilación sostenida ante un cambio de escalón en el valor deseado.

La ganancia en este punto es la ganancia última kcu y el periodo de oscilación es Tu.


PRUEBAS COMPARATIVAS POR SIMULACION

La bondad de las técnicas de sintonización, fueron evaluadas mediante la simulación digital tanto como lo de los controladores.

Planta de Prueba

Es en donde se realiza la comparación de los métodos de sintonización de controladores, un sistema de tercer orden amortiguado más tiempo muerto.


Es una pequeña variante de la planta de prueba de tipo 2:








Metodos de Sintonizacion de Lazo Abierto

Modelos

La sintonizacion de lazo abierto utiliza modelo de planta a partir de curva de reaccion.

Método de Ziegler y Nichols

Este método fue realizado empíricamente a partir de pruebas realizadas en el laboratorio con diferentes procesos, y están basadas en un modelo de primer orden más tiempo muerto identificado por la tangente, para un funcionamiento de lazo de control como regulador PID-Ideal.
PRUEBAS COMPARATIVAS POR SIMULACION

La bondad de las técnicas de sintonización, fueron evaluadas mediante la simulación digital tanto como lo de los controladores.

Planta de Prueba

Es en donde se realiza la comparación de los métodos de sintonización de controladores, un sistema de tercer orden amortiguado más tiempo muerto.


Es una pequeña variante de la planta de prueba de tipo 2:

Método de Cohen y Coon
Este se basa en el mejor modelo de primer orden más tiempo muerto que se pueda obtener para lazos de control que funcionan como regulador, con el criterio de desempeño de decaimiento de ¼ con sobrepaso mínimo, y con mínima área baja la curva de respuesta  y un controlador PID-Ideal. 

Método de López, Miller, Smith Murril

El primer método basados en criterios de integrales que presento ecuaciones para el cálculo de los parámetros del controlador.

Se utilizara una formula  donde calcularemos la función de error y del tiempo, donde se obtendrá un valor que se caracteriza la respuesta del sistema. Entre menor sea el valor de 0, mejor será el desempeño del sistema de control, por ello  un desempeño optimo se obtiene cuando  0 es mínimo.

Como 0 es una función de los parámetros del controlador (Kc, Ti, Td),el valor mínimo de 0 se obtiene resolviendo las siguiente ecuaciones:


Método de Kaya y Sheib

Este método fue basado en los procedimiento de sintonización aplicando el modelo de primer  orden muerto más tiempo muerto que se pueda obtener en lazos de control que funciona como reguladores.

Metodo de Sung, O, Lee, Lee y Yi

Los métodos de sintonización de los controladores que optimizan los criterios integrales los cuales también están basados en el modelo de primer orden más tiempo muerto.
Sung et al por su parte, baso su procedimiento de sintonización en un modelo de segundo orden más tiempo muerto para un proceso donde es identificado mediante las relaciones de una prueba con realimentación por relé, seguida por un control P.

Controladores

Dentro de lo controlaores Pid tenemos  metodos que son los mas destacados por el autor:
PID IDEAL:
  • No son realizable fisicamente
  • Son sencibles a los ruidos
  • Ceros reales paraTi>4Td

PID EN SERIE:

  • Usado en los controladores analogicos
  • Tabla de equivalencia entre los parametros del PID en serie y paralelo.
  • Filtro en la accion derivativa

PID INDUSTRIAL:
  • Realiza una onversacion necesaria de sus parametros.

domingo, 20 de abril de 2014

Introducción

INTRODUCCIÓN

La sintonización de los controladores Proporcional - Integral - Derivativo o simplemente controladores PID, consiste en la determinación del ajuste de sus parámetros (Kc, Ti, Td), para lograr un comportamiento del sistema de control aceptable y robusto de conformidad con algún criterio de desempeño establecido.

Para poder realizar la sintonización de los controladores, primero debe identificarse la dinámica del proceso, y a partir de ésta determinar los parámetros del controlador utilizando el método de sintonización seleccionado. Antes de revisar algunas de las técnicas de sintonización disponibles, se establecerán los diferentes tipos de funcionamiento que pueden presentarse en un lazo de control realimentado, en el
cual hay varias entradas:

  1. El valor deseado r(t)  
  2. La perturbación z(t)   
  3. Una salida y
  4. La señal realimentada y(t)  


Si se considera las variables en el dominio de la variable compleja s y se define Gc(s) y Gp(s) como las funciones de transferencia del controlador y de la planta respectivamente, a partir del diagrama
de bloques del sistema de control de lazo cerrado, se obtiene que la señal realimentada, representación de la variable controlada, está dada por:



Se debe considerar, entonces, dos posibles condiciones de operación del sistema de control, en primer lugar: